Modi ritmici

Johannes de Garlandia

 

De musica mensurabili

 

Capitulum undecimum - Sequitur de discantu.

Discantus est aliquorum diversorum cantuum sonantia secundum modum.

Et sunt tot species sicut et in modo a parte aequipollentis, qui dicitur secundus cantus, quot a parte tenoris, qui dicitur primus cantus. Et sunt sex species.

 

Sunt tres species discantus: aut rectus modus contra rectum, aut modus per ultra mensuram contra modum per ultra mensuram, aut rectus contra per ultra mensuram.

 

Rectus ad rectum sumitur dupliciter: aut eodem ordine, aut ordine converso.

- Rectus ad rectum eodem ordine sumitur dupliciter: aut aliquis rectus ad se ipsum aut ad reliquum.

- Ad se ipsum hoc est tripliciter:        aut Primus contra Primum,

                                                      aut Secundus contra Secundum,

                                                      aut Sextus contra Sextum.


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- Rectus ad reliquum sumitur dupliciter: aut Primus contra Sextum, aut Secundus contra Sextum.

            Primus contra Sextum sumitur dupliciter:      aut Primus loco primi et Sextus loco secundi,

                                                                             aut Primus loco secundi et Sextus loco primi.


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Secundus contra Sextum sumitur dupliciter: aut Secundus loco primi et Sextus secundi,

                                                                aut Sextus loco primi et Secundus secundi.

 

                            la scrittura di Sesto modo è una moderna successione di binariae plicate,

   Ordo primus:      la scrittura di Secondo modo è stravolta in senso mensurale.

 

                            la scrittura di Secondo modo è stravolta in senso mensurale,

   Ordo secundus:   la scrittura di Sesto modo presenta una lacuna di tre ternariae.


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- Rectus modus ad rectum ordine converso sumitur tripliciter: aut Primus ad Secundum aut Primus ad Sextum, secundum ordinem secundi, aut Secundus ad Sextum.

 

 Primus Secundo sumitur dupliciter:   aut Primus loco primi et Secundus secundi,

                                                       aut e converso, scilicet Secundus loco primi et Primus secundi.

 

La scrittura di Secondo modo è stravolta in senso mensurale in entrambi gli Ordines.


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Primus Sexto, secundum ordinem secundi, sumitur dupliciter:   aut Primus loco primi et Sextus secundi,

                                                                                           aut Sextus loco primi et Primus secundi.

 

I due Ordines rielaborano quelli della pag. 2; il primo permuta la scrittura di Secondo modo in una serie di binariae plicate. Ciascun Ordo presenta un errore.


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Secundus Sexto sumitur dupliciter: aut Secundus loco primi et Sextus secundi, secundum ordinem primi,

                                                   aut Sextus loco primi et Secundus secundi.

 

Il primo Ordo rielabora il secondo Ordo della pag. 3 ma stravolge in senso mensurale la scrittura di Secondo modo, con suggestioni mensurali anche nell’ultima ternaria. Il secondo stravolge nella stessa maniera la scrittura di Secondo modo (la quaternaria della prima cadenza è di Coussemaker) e fornisce due realizzazioni opposte del Sesto, prima con le moderne binariae plicate e poi con la tradizionale successione 4333...


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Modus per ultra mensuram ad modum per ultra mensuram sumitur dupliciter: aut eodem ordine, aut ordine converso.

Eodem ordine sumitur dupliciter: aut ad se ipsum aut ad reliquum.

Ad se ipsum dicitur tripliciter:           aut Tertius ad se ipsum,

                                                     aut Quartus ad se ipsum,

                                                     aut Quintus ad se ipsum.

 

I primi due Ordines offrono due soluzioni possibili.

La prima è probabilmente quella intesa dall’autore perché offre le migliori consonanze; non ha riscontri nel testo ma corrisponde alle realizzazioni del Secondo modo offerte alle pagine 3, 4 e 6.

La soluzione alternativa corrisponde alla formulazione classica del Terzo e del Quarto modo secondo lo schema brevis – brevis altera – longa.

Brevis altera e Longa devono essere intese in senso posizionale e non mensurale.

 

In tutti gli esempi di Quarto modo la figurazione conclusiva sarà notata come una binaria priva di perfezione; l’ultima nota sarà trascritta di conseguenza in forma di Brevis altera.

 

Il terzo Ordo, che a rigore non si riferisce a un modo ultra mensuram, sposta in avanti la divisione tra le due frasi in entrambi i tetragrammi.


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Modus per ultra mensuram ad reliquum in eodem ordine dicitur dupliciter:

                       aut Tertius ad Quintum,

                       aut Quartus ad Quintum.

 

Tertius ad Quintum dicitur dupliciter:   aut Tertius loco primi et Quintus secundi,

                                                        aut e converso, scilicet Quintus loco primi et Tertius secundi.

 

In entrambi gli Ordines la scrittura del Terzo modo, distribuita in due frasi di diversa lunghezza, non rispetta l’andamento del Quinto modo.


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Quartus ad Quintum sumitur dupliciter:        aut Quartus loco primi et Quintus secundi,

                                                                aut fit e converso, scilicet Quartus loco secundi et Quintus primi.

 

Nel primo Ordo la distribuzione in due frasi del Quarto modo spezza l’andamento del Quinto producendo una asimmetria non sanabile; la realizzazione alternativa privilegia l'andamento del Quinto modo.


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Modus per ultra mensuram ad modum per ultra mensuram ordine converso dicitur tripliciter: aut Tertius Quarto, aut Tertius Quinto, aut Quartus Quinto.

 

Tertius Quarto sumitur dupliciter:  aut Tertius loco primi et Quartus secundi,

                                                  aut Quartus loco primi et Tertius secundi.

 

Nel primo Ordo la ligatura quaternaria del secundus è ininfluente sul piano armonico.


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Tertius Quinto sumitur dupliciter:    aut Tertius loco primi et Quintus secundi,

                                                    aut e converso, scilicet Quintus loco primi et Tertius secundi.

 

È necessario attribuire un significato mensurale ai trattini di separazione.


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Quartus Quinto dicitur dupliciter:    aut Quartus loco primi et Quintus secundi,

                                                   aut Quintus loco primi et Quartus secundi.

 

Nel secondo Ordo è indispensabile attribuire un significato mensurale ai trattini di separazione; la stessa soluzione viene trasferita al trattino che divide il primo Ordo.


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Rectus modus ad modum per ultra mensuram dicitur dupliciter:    aut eodem ordine,

                                                                                               aut ordine converso.

                    Eodem ordine sumitur tripliciter:     aut par contra parem,

                                                                        aut impar contra imparem,

                                                                        aut par contra imparem.

Par contra parem sumitur dupliciter:         aut Secundus Quarto,

                                                             aut Sextus Quarto.

Secundus Quarto sumitur dupliciter:      aut Secundus loco primi et Quartus secundi,

                                                          aut Quartus loco primi et Secundus secundi.

 

La figurazione ternaria che conclude la frase di Secondo modo nel primo Ordo riceve un gambo aggiuntivo in basso sulla prima nota, ma la figurazione è priva di senso sotto ogni possibile punto di vista. Si trascrive in ossequio all’ipotesi di una precoce indicazione, malamente realizzata, di opposita proprietate.


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Sextus Quarto sumitur similiter dupliciter: aut Sextus loco primi et Quartus secundi, aut Quartus loco primi et Sextus secundi.

 

La scrittura di Quarto modo è stravolta in senso mensurale in entrambi gli Ordines.

 


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